उत्तरों सहित काई-वर्ग परीक्षण वर्कशीट

एक पासा निष्पक्ष है या नहीं, यह परखने के लिए उसे 180 बार फेंका जाता है। हर फलक की गणनाएँ दिखाई गई हैं। H₀: हर फलक की प्रायिकता 1/6 है के लिए काई-वर्ग समंजन सुष्ठुता प्रतिदर्शज χ² निकालिए।

एक द्विसंकर संकरण से संतति 9 : 3 : 3 : 1 के अनुपात में अपेक्षित है। 400 संततियों में दिखाई गई गणनाएँ प्रेक्षित होती हैं। H₀: अनुपात 9 : 3 : 3 : 1 है के लिए काई-वर्ग समंजन सुष्ठुता प्रतिदर्शज χ² निकालिए।

आसंग तालिका प्रेक्षित गणनाएँ दिखाती है। पंक्ति और स्तंभ चरों के बीच स्वतंत्रता के परीक्षण के लिए काई-वर्ग प्रतिदर्शज χ² निकालिए। सांतत्य संशोधन का उपयोग न करें।

आसंग तालिका प्रेक्षित गणनाएँ दिखाती है। स्वतंत्रता के काई-वर्ग परीक्षण के लिए कोष्ठिका “ग्रामीण, मध्यम” की अपेक्षित गणना E ज्ञात कीजिए।

एक काई-वर्ग समंजन सुष्ठुता परीक्षण 8 श्रेणियों में प्रेक्षित गणनाओं की तुलना पूर्णतः निर्दिष्ट अपेक्षित अनुपातों से करता है (आँकड़ों से कोई प्राचल आकलित नहीं किया जाता)। परीक्षण की स्वातंत्र्य कोटि df कितनी है?

एक काई-वर्ग समंजन सुष्ठुता परीक्षण 3 श्रेणियों में प्रेक्षित गणनाओं की तुलना पूर्णतः निर्दिष्ट अपेक्षित अनुपातों से करता है (आँकड़ों से कोई प्राचल आकलित नहीं किया जाता)। परीक्षण की स्वातंत्र्य कोटि df कितनी है?