1.आसान
600 kg की एक कार 140 m त्रिज्या वाले समतल मोड़ पर नियत 9 m/s से चलती है। उसका अभिकेंद्र त्वरण ac ज्ञात कीजिए।
m = 600 kgv = 9 m/sr = 140 m
ac = m/s²
उत्तरों सहित वृत्तीय गति वर्कशीट
2.आसान
यात्रियों की सुविधा के लिए रेल मोड़ पर अभिकेंद्र त्वरण 2 m/s² से अधिक नहीं होना चाहिए। 120 km/h पर लिए जाने वाले मोड़ की न्यूनतम त्रिज्या rmin क्या है?
v = 120 km/hamax = 2 m/s²
rmin = m
3.मध्यम
एक कार 30 m त्रिज्या वाला समतल मोड़ लेती है। टायरों और सड़क के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक 0.6 है। g = 9.81 m/s² लें। वह अधिकतम चाल vmax ज्ञात कीजिए जिस पर कार बिना फिसले मोड़ ले सकती है।
r = 30 mμs = 0.6g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
4.मध्यम
एक सड़क इंजीनियर चाहता है कि कारें घर्षण पर निर्भर हुए बिना 210 m त्रिज्या का मोड़ 120 km/h पर पार करें। g = 9.81 m/s² लें। ढलान कोण θ ज्ञात कीजिए।
r = 210 mv = 120 km/hg = 9.81 m/s²
θ = °
5.कठिन
1.5 m लंबी डोरी से बँधी 1.4 kg की एक गेंद ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाई जाती है। निम्नतम बिंदु पर वह 8 m/s से चलती है। g = 9.81 m/s² लें। निम्नतम बिंदु पर डोरी में तनाव T ज्ञात कीजिए।
m = 1.4 kgr = 1.5 mv = 8 m/sg = 9.81 m/s²
T = N
6.कठिन
290 m त्रिज्या का एक मोड़ 25° पर ढलवाँ है, और टायरों तथा सड़क के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक 0.3 है। g = 9.81 m/s² लें। वह अधिकतम चाल vmax ज्ञात कीजिए जिस पर कोई कार ऊपर और बाहर फिसले बिना मोड़ पार कर सकती है।
r = 290 mθ = 25°μs = 0.3g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
उत्तर कुंजी
- 1. ac = 0.5786 m/s²
- 2. rmin = 555.6 m
- 3. vmax = 13.29 m/s
- 4. θ = 28.34 °
- 5. T = 73.47 N
- 6. vmax = 50.35 m/s
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