उत्तरों सहित सम्मिश्र संख्याएँ वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
ReIm55−5−5z₁z₂

z₁ = −4 − j8 और z₂ = −5 − j2 के लिए भागफल का मापांक, |z₁/z₂|, ज्ञात करें।

z₁ = −4 − j8z₂ = −5 − j2
|z₁/z₂| =
2.आसान
ReIm55−5−5z₁z₂

z₁ = 3 + j8 और z₂ = −5 − j2 के लिए गुणनफल z₁·z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

z₁ = 3 + j8z₂ = −5 − j2
Im(z₁z₂) =
3.मध्यम
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

z = 8∠−130° को आयताकार रूप a + jb में लिखें और वास्तविक भाग a दें।

r = 8θ = −130°
a =
4.मध्यम
ReIm55−5−51010−10−10θz

z = 9 + j को चरघातांकी रूप r·ejθ में लिखें। θ रेडियन में दें, −π और π के बीच।

z = 9 + j
θ = rad
5.कठिन
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

zⁿ = w के मूल, n = 4 और w = 81∠135° के साथ, zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n) हैं, k = 0, 1, 2, 3। z₂ का काल्पनिक भाग ज्ञात करें।

w = 81∠135°n = 4k = 2
Im(z₂) =
6.कठिन
ReIm22−2−244−4−4ABCD

बिंदुओं A–D में से ठीक एक z⁶ = 64∠90° का मूल है। उस पर क्लिक करें।

w = 64∠90°n = 6
  1. 1A (2∠−75°)
  2. 2B (2∠105°)
  3. 3C (2∠75°)
  4. 4D (3.6∠105°)

उत्तर कुंजी

  1. 1. |z₁/z₂| = 1.661
  2. 2. Im(z₁z₂) = −46
  3. 3. a = −5.142
  4. 4. θ = 0.1107 rad
  5. 5. Im(z₂) = −1.667
  6. 6. C (2∠75°)

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