उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट

200 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 165.5 है। समष्टि मानक विचलन 28 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।

यादृच्छिक रूप से चुने गए 100 मतदाताओं के एक सर्वेक्षण में 87 एक प्रस्ताव का समर्थन करते हैं। समर्थकों के अनुपात के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।

दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 50 फ़ोन, माध्य 130.5 h, ज्ञात मानक विचलन 12 h। मॉडल 2: 100 फ़ोन, माध्य 126 h, ज्ञात मानक विचलन 19 h। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।

ज्ञात σ और 50 प्रेक्षणों पर आधारित माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा 2.2 है। 450 प्रेक्षणों पर आधारित 90% अंतराल की त्रुटि सीमा E₂ क्या है?

समष्टि मानक विचलन 5 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 1.5 हो?

एक प्रारंभिक (पायलट) अध्ययन बताता है कि लगभग 0.3 उत्पाद दोषपूर्ण हैं। कितने उत्पादों n का निरीक्षण करना होगा ताकि अनुपात के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.04 हो?