1.आसान
100 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 97.5 है। समष्टि मानक विचलन 28 ज्ञात है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 100x̄ = 97.5σ = 2899%
E =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
25 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 79.5 है। समष्टि मानक विचलन 3 ज्ञात है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 25x̄ = 79.5σ = 399%
निचली सीमा =
3.मध्यम
13 रोगियों का रक्तचाप एक उपचार से पहले और बाद में मापा जाता है। अंतरों d = पहले − बाद (mmHg) का माध्य 9 और मानक विचलन 2.7 है। माध्य अंतर के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 13d̄ = 9sd = 2.799%t(12) = 3.055
ऊपरी सीमा = mmHg
4.मध्यम
ज्ञात σ और 50 प्रेक्षणों पर आधारित माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा 9.6 है। 200 प्रेक्षणों पर आधारित 99% अंतराल की त्रुटि सीमा E₂ क्या है?
95%n₁ = 50E₁ = 9.699%n₂ = 200
E₂ =
5.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 9 प्लॉट, माध्य उपज 66.5 kg, मानक विचलन 1.5 kg। प्लॉट समूह 2: 5 प्लॉट, माध्य 65 kg, मानक विचलन 1.5 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 9x̄₁ = 66.5s₁ = 1.5n₂ = 5x̄₂ = 65s₂ = 1.595%t(12) = 2.179
ऊपरी सीमा = kg
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 34 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 2 हो?
σ = 34E = 290%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. E = 7.213
- 2. निचली सीमा = 77.95
- 3. ऊपरी सीमा = 11.29 mmHg
- 4. E₂ = 6.309
- 5. ऊपरी सीमा = 3.323 kg
- 6. n = 783
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