1.आसान
40 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 78.5 है। समष्टि मानक विचलन 18 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 40x̄ = 78.5σ = 1895%
E =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
यादृच्छिक रूप से चुने गए 800 मतदाताओं के एक सर्वेक्षण में 280 एक प्रस्ताव का समर्थन करते हैं। समर्थकों के अनुपात के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 800x = 28099%
E =
3.मध्यम
7 रोगियों का रक्तचाप एक उपचार से पहले और बाद में मापा जाता है। अंतरों d = पहले − बाद (mmHg) का माध्य 1.6 और मानक विचलन 1 है। माध्य अंतर के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 7d̄ = 1.6sd = 195%t(6) = 2.447
ऊपरी सीमा = mmHg
4.मध्यम
15 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 35.5 और मानक विचलन s = 13 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 15x̄ = 35.5s = 1390%t(14) = 1.761
ऊपरी सीमा =
5.कठिन
20 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 7.9 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 19 के साथ χ² बंटन का 2.5% 8.907 से नीचे और 2.5% 32.852 से ऊपर है।
n = 20s = 7.9 µmχ² = 8.907, 32.852
σ = µm
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 40 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 5 हो?
σ = 40E = 599%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. E = 5.578
- 2. E = 0.04344
- 3. ऊपरी सीमा = 2.525 mmHg
- 4. ऊपरी सीमा = 41.41
- 5. σ = 6.008 µm
- 6. n = 425
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