1.आसान
36 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 100 है। समष्टि मानक विचलन 12 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 36x̄ = 100σ = 1295%
निचली सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
यादृच्छिक रूप से चुने गए 1000 मतदाताओं के एक सर्वेक्षण में 280 एक प्रस्ताव का समर्थन करते हैं। समर्थकों के अनुपात के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 1000x = 28090%
E =
3.मध्यम
6 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 113 और मानक विचलन s = 4 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 6x̄ = 113s = 490%t(5) = 2.015
E =
4.मध्यम
13 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 84.5 और मानक विचलन s = 7.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 13x̄ = 84.5s = 7.599%t(12) = 3.055
निचली सीमा =
5.कठिन
समष्टि मानक विचलन 14 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 1 हो?
σ = 14E = 199%
n =
6.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 6 प्लॉट, माध्य उपज 67 kg, मानक विचलन 6 kg। प्लॉट समूह 2: 16 प्लॉट, माध्य 77.5 kg, मानक विचलन 7.5 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 6x̄₁ = 67s₁ = 6n₂ = 16x̄₂ = 77.5s₂ = 7.595%t(20) = 2.086
निचली सीमा = kg
उत्तर कुंजी
- 1. निचली सीमा = 96.08
- 2. E = 0.02336
- 3. E = 3.29
- 4. निचली सीमा = 78.15
- 5. n = 1301
- 6. निचली सीमा = −17.64 kg
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