1.आसान
36 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 173.5 है। समष्टि मानक विचलन 24 ज्ञात है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 36x̄ = 173.5σ = 2490%
ऊपरी सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक प्रयोगशाला किसी राशि को 25 बार मापती है; माप का मानक विचलन 15 ज्ञात है। वास्तविक माध्य के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल कितना चौड़ा W है (ऊपरी सीमा घटा निचली सीमा)?
n = 25σ = 1595%
W =
3.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 30 फ़ोन, माध्य 64 h, ज्ञात मानक विचलन 7 h। मॉडल 2: 50 फ़ोन, माध्य 56.5 h, ज्ञात मानक विचलन 19 h। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 30x̄₁ = 64 hσ₁ = 7 hn₂ = 50x̄₂ = 56.5 hσ₂ = 19 h99%
निचली सीमा = h
4.मध्यम
7 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 68.5 और मानक विचलन s = 11 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 7x̄ = 68.5s = 1195%t(6) = 2.447
ऊपरी सीमा =
5.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 17 प्लॉट, माध्य उपज 47.5 kg, मानक विचलन 5.5 kg। प्लॉट समूह 2: 9 प्लॉट, माध्य 56 kg, मानक विचलन 2 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n₁ = 17x̄₁ = 47.5s₁ = 5.5n₂ = 9x̄₂ = 56s₂ = 299%t(24) = 2.797
E = kg
6.कठिन
20 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 7.2 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 19 के साथ χ² बंटन का 2.5% 8.907 से नीचे और 2.5% 32.852 से ऊपर है।
n = 20s = 7.2 µmχ² = 8.907, 32.852
σ = µm
उत्तर कुंजी
- 1. ऊपरी सीमा = 180.1
- 2. W = 11.76
- 3. निचली सीमा = −0.1648 h
- 4. ऊपरी सीमा = 78.67
- 5. E = 5.346 kg
- 6. σ = 10.52 µm
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।