1.आसान
एक प्रयोगशाला किसी राशि को 36 बार मापती है; माप का मानक विचलन 2 ज्ञात है। वास्तविक माध्य के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल कितना चौड़ा W है (ऊपरी सीमा घटा निचली सीमा)?
n = 36σ = 295%
W =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
ज्ञात समष्टि मानक विचलन के साथ 100 प्रेक्षणों से निकाला गया माध्य का 95% विश्वास्यता अंतराल [140.99, 150.01] है। कौन-सा मानक विचलन σ उपयोग किया गया?
[140.99, 150.01]n = 10095%
σ =
3.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 100 फ़ोन, माध्य 48 h, ज्ञात मानक विचलन 12 h। मॉडल 2: 50 फ़ोन, माध्य 47.5 h, ज्ञात मानक विचलन 4 h। μ₁ − μ₂ के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 100x̄₁ = 48 hσ₁ = 12 hn₂ = 50x̄₂ = 47.5 hσ₂ = 4 h90%
निचली सीमा = h
4.मध्यम
16 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 66 और मानक विचलन s = 2 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 16x̄ = 66s = 299%t(15) = 2.947
निचली सीमा =
5.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 19 प्लॉट, माध्य उपज 10 kg, मानक विचलन 9 kg। प्लॉट समूह 2: 12 प्लॉट, माध्य 19.5 kg, मानक विचलन 2.5 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 19x̄₁ = 10s₁ = 9n₂ = 12x̄₂ = 19.5s₂ = 2.599%t(29) = 2.756
ऊपरी सीमा = kg
6.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 9 प्लॉट, माध्य उपज 89 kg, मानक विचलन 5 kg। प्लॉट समूह 2: 22 प्लॉट, माध्य 94 kg, मानक विचलन 8 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 9x̄₁ = 89s₁ = 5n₂ = 22x̄₂ = 94s₂ = 899%t(29) = 2.756
ऊपरी सीमा = kg
उत्तर कुंजी
- 1. W = 1.307
- 2. σ = 23.01
- 3. निचली सीमा = −1.682 h
- 4. निचली सीमा = 64.53
- 5. ऊपरी सीमा = −2.126 kg
- 6. ऊपरी सीमा = 2.957 kg
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