1.आसान
यादृच्छिक रूप से चुने गए 400 मतदाताओं के एक सर्वेक्षण में 160 एक प्रस्ताव का समर्थन करते हैं। समर्थकों के अनुपात के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 400x = 16090%
E =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
36 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 38 है। समष्टि मानक विचलन 13 ज्ञात है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 36x̄ = 38σ = 1399%
E =
3.मध्यम
16 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 106.5 और मानक विचलन s = 3 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 16x̄ = 106.5s = 399%t(15) = 2.947
E =
4.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 100 फ़ोन, माध्य 109.5 h, ज्ञात मानक विचलन 10 h। मॉडल 2: 50 फ़ोन, माध्य 107 h, ज्ञात मानक विचलन 13 h। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n₁ = 100x̄₁ = 109.5 hσ₁ = 10 hn₂ = 50x̄₂ = 107 hσ₂ = 13 h99%
E = h
5.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 5 प्लॉट, माध्य उपज 73.5 kg, मानक विचलन 6.5 kg। प्लॉट समूह 2: 21 प्लॉट, माध्य 66.5 kg, मानक विचलन 7 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 5x̄₁ = 73.5s₁ = 6.5n₂ = 21x̄₂ = 66.5s₂ = 795%t(24) = 2.064
निचली सीमा = kg
6.कठिन
दोषपूर्ण उत्पादों के अनुपात के बारे में पहले से कुछ ज्ञात नहीं है। कितने उत्पादों n का निरीक्षण करना होगा ताकि अनुपात के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.03 हो?
p = 0.5E = 0.0399%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. E = 0.04029
- 2. E = 5.581
- 3. E = 2.21
- 4. E = 5.391 h
- 5. निचली सीमा = −0.1065 kg
- 6. n = 1844
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