1.आसान
यादृच्छिक रूप से चुने गए 1000 मतदाताओं के एक सर्वेक्षण में 580 एक प्रस्ताव का समर्थन करते हैं। समर्थकों के अनुपात के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 1000x = 58099%
E =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
64 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 135 है। समष्टि मानक विचलन 9 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 64x̄ = 135σ = 995%
E =
3.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 80 फ़ोन, माध्य 143.5 h, ज्ञात मानक विचलन 18 h। मॉडल 2: 40 फ़ोन, माध्य 154 h, ज्ञात मानक विचलन 19 h। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n₁ = 80x̄₁ = 143.5 hσ₁ = 18 hn₂ = 40x̄₂ = 154 hσ₂ = 19 h95%
E = h
4.मध्यम
ज्ञात σ और 25 प्रेक्षणों पर आधारित माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा 9.3 है। यदि वही अध्ययन इसके बजाय 100 प्रेक्षणों का उपयोग करे, तो त्रुटि सीमा E₂ क्या है?
95%n₁ = 25E₁ = 9.3n₂ = 100
E₂ =
5.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 5 प्लॉट, माध्य उपज 19.5 kg, मानक विचलन 7 kg। प्लॉट समूह 2: 11 प्लॉट, माध्य 23.5 kg, मानक विचलन 3.5 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 5x̄₁ = 19.5s₁ = 7n₂ = 11x̄₂ = 23.5s₂ = 3.595%t(14) = 2.145
ऊपरी सीमा = kg
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 38 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 4 हो?
σ = 38E = 490%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. E = 0.04021
- 2. E = 2.205
- 3. E = 7.087 h
- 4. E₂ = 4.65
- 5. ऊपरी सीमा = 1.518 kg
- 6. n = 245
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