1.आसान
एक प्रयोगशाला किसी राशि को 50 बार मापती है; माप का मानक विचलन 15.5 ज्ञात है। वास्तविक माध्य के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल कितना चौड़ा W है (ऊपरी सीमा घटा निचली सीमा)?
n = 50σ = 15.595%
W =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
ज्ञात समष्टि मानक विचलन के साथ 64 प्रेक्षणों से निकाला गया माध्य का 99% विश्वास्यता अंतराल [163.63, 180.37] है। कौन-सा मानक विचलन σ उपयोग किया गया?
[163.63, 180.37]n = 6499%
σ =
3.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 50 फ़ोन, माध्य 74 h, ज्ञात मानक विचलन 17 h। मॉडल 2: 30 फ़ोन, माध्य 77.5 h, ज्ञात मानक विचलन 19 h। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 50x̄₁ = 74 hσ₁ = 17 hn₂ = 30x̄₂ = 77.5 hσ₂ = 19 h95%
ऊपरी सीमा = h
4.मध्यम
10 रोगियों का रक्तचाप एक उपचार से पहले और बाद में मापा जाता है। अंतरों d = पहले − बाद (mmHg) का माध्य −3.9 और मानक विचलन 7.8 है। माध्य अंतर के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 10d̄ = −3.9sd = 7.899%t(9) = 3.25
ऊपरी सीमा = mmHg
5.कठिन
एक प्रारंभिक (पायलट) अध्ययन बताता है कि लगभग 0.7 उत्पाद दोषपूर्ण हैं। कितने उत्पादों n का निरीक्षण करना होगा ताकि अनुपात के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.03 हो?
p ≈ 0.7E = 0.0399%
n =
6.कठिन
20 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 5.7 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 19 के साथ χ² बंटन का 2.5% 8.907 से नीचे और 2.5% 32.852 से ऊपर है।
n = 20s = 5.7 µmχ² = 8.907, 32.852
σ = µm
उत्तर कुंजी
- 1. W = 8.593
- 2. σ = 25.99
- 3. ऊपरी सीमा = 4.772 h
- 4. ऊपरी सीमा = 4.116 mmHg
- 5. n = 1549
- 6. σ = 8.325 µm
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