1.आसान
ज्ञात समष्टि मानक विचलन के साथ 49 प्रेक्षणों से निकाला गया माध्य का 99% विश्वास्यता अंतराल [45.72, 55.28] है। कौन-सा मानक विचलन σ उपयोग किया गया?
[45.72, 55.28]n = 4999%
σ =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
49 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 198 है। समष्टि मानक विचलन 26 ज्ञात है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 49x̄ = 198σ = 2690%
ऊपरी सीमा =
3.मध्यम
11 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 62.5 और मानक विचलन s = 11.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 11x̄ = 62.5s = 11.590%t(10) = 1.812
ऊपरी सीमा =
4.मध्यम
20 रोगियों का रक्तचाप एक उपचार से पहले और बाद में मापा जाता है। अंतरों d = पहले − बाद (mmHg) का माध्य 4.9 और मानक विचलन 6.2 है। माध्य अंतर के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 20d̄ = 4.9sd = 6.290%t(19) = 1.729
E = mmHg
5.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 12 प्लॉट, माध्य उपज 58 kg, मानक विचलन 6 kg। प्लॉट समूह 2: 9 प्लॉट, माध्य 53 kg, मानक विचलन 2.5 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 12x̄₁ = 58s₁ = 6n₂ = 9x̄₂ = 53s₂ = 2.590%t(19) = 1.729
निचली सीमा = kg
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 39 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 4 हो?
σ = 39E = 495%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. σ = 12.99
- 2. ऊपरी सीमा = 204.1
- 3. ऊपरी सीमा = 68.78
- 4. E = 2.397 mmHg
- 5. निचली सीमा = 1.306 kg
- 6. n = 366
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