उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट

अनुक्रम x[n], n = 2…4 के लिए और h[n], n = 2…3 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह पहला सूचकांक n_first ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।

अनुक्रम x[n], n = 2…4 के लिए और h[n], n = -1…1 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक n_last ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।

स्पंद x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 s के लिए, h(t) के साथ संवलित किया जाता है, जो एक त्रिभुज है और t = 0 पर 3 से t = 4 s पर 0 तक रैखिक रूप से घटता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल A_y ज्ञात कीजिए।

निवेश x(t) = 1·e^−1tu(t) को h(t) = e^−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 0.5 s पर निर्गत y(0.5) ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज तरंग −10 और +10 के बीच रैखिक रूप से चढ़ती और उतरती है, आवर्तकाल T = 10 ms। 300 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c₃ ज्ञात कीजिए।

एक वर्ग तरंग +3 और −3 के बीच T = 5 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 200 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c₁ ज्ञात कीजिए।