1.आसान
मान लें f(x) = −2x3 − 8x2 + 9x + 4। x = −3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−3), ज्ञात करें।
f(x) = −2x3 − 8x2 + 9x + 4x = −3
f′(−3) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 5x5 + 7x2 − 4x − 3। x = −2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−2), ज्ञात करें।
f(x) = 5x5 + 7x2 − 4x − 3x = −2
f′(−2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(2x), x रेडियन में। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(2x)x = 2 rad
f′(2) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = ln(x2 + 5)। f′(−1) ज्ञात करें।
f(x) = ln(x2 + 5)x = −1
f′(−1) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 12x2 + 45x + 4। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 12x2 + 45x + 4
x =
6.कठिन
f(x) = −x2 + 3x + 4 की x = −2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = −x2 + 3x + 4x = −2
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−3) = 3
- 2. f′(−2) = 368
- 3. f′(2) = −3.371
- 4. f′(−1) = −0.3333
- 5. x = 3
- 6. b = 8
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