1.आसान
मान लें f(x) = 3x5 + 9x2 − 4x + 5। x = −2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−2), ज्ञात करें।
f(x) = 3x5 + 9x2 − 4x + 5x = −2
f′(−2) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −3x4 + 6x2 − 7x − 6। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = −3x4 + 6x2 − 7x − 6x = −1
f′(−1) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = (2x − 1)5। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = (2x − 1)5x = 1
f′(1) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x2·ex। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x2·exx = 0.5
f′(0.5) =
5.कठिन
f(x) = 0.5x2 + x + 4 की x = 2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 0.5x2 + x + 4x = 2
b =
6.कठिन
f(x) = 3x2 − 2x − 5 की x = 2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 3x2 − 2x − 5x = 2
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−2) = 200
- 2. f′(−1) = −7
- 3. f′(1) = 10
- 4. f′(0.5) = 2.061
- 5. b = 2
- 6. b = −17
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