1.आसान
एक कंपनी दावा करती है कि उसके 0.2 अनुपात ग्राहक संतुष्ट हैं। 500 ग्राहकों के एक यादृच्छिक सर्वेक्षण में 91 कहते हैं कि वे संतुष्ट हैं। H₀: p = 0.2 के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
p₀ = 0.2n = 500x = 91
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 50 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 10 mL ज्ञात है। 100 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 48.6 mL है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 50 mLx̄ = 48.6 mLσ = 10 mLn = 100
z =
3.मध्यम
100 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 502.9 और प्रतिदर्श मानक विचलन 10 है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 500x̄ = 502.9s = 10n = 100
t =
4.मध्यम
16 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 105.1 और प्रतिदर्श मानक विचलन 12 है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 100x̄ = 105.1s = 12n = 16
t =
5.कठिन
H₀: μ = 500 बनाम H₁: μ < 500 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.01 पर 36 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 18 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 494 है। परीक्षण की शक्ति 1 − β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 500μ = 494σ = 18n = 36α = 0.01
1 − β = %
6.कठिन
64 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 96.3 है। समष्टि मानक विचलन 15 है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा U ज्ञात करें।
x̄ = 96.3σ = 15n = 6495%
U =
उत्तर कुंजी
- 1. z = −1.006
- 2. z = −1.4
- 3. t = 2.9
- 4. t = 1.7
- 5. 1 − β = 37.22 %
- 6. U = 99.97
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