1.आसान
H₀: μ = μ₀ बनाम H₁: μ > μ₀ का z परीक्षण परीक्षण प्रतिदर्शज z = 2.33 देता है। p-मान p ज्ञात कीजिए।
z = 2.33H₁: μ > μ₀
p =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 200 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 10 mL ज्ञात है। 100 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 199.1 mL है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 200 mLx̄ = 199.1 mLσ = 10 mLn = 100
z =
3.मध्यम
36 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 95.5 और प्रतिदर्श मानक विचलन 15 है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 100x̄ = 95.5s = 15n = 36
t =
4.मध्यम
एक समष्टि का माध्य 50 होने का दावा किया जाता है; समष्टि मानक विचलन 15 ज्ञात है। 100 प्रेक्षणों के एक यादृच्छिक प्रतिदर्श का माध्य 52.46 है। H₀: μ = 50 बनाम H₁: μ ≠ 50 का परीक्षण करें। p-मान p ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 50σ = 15n = 100x̄ = 52.46H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.5 हो? मानक विचलन 5 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 5E = 0.595%
n =
6.कठिन
H₀: μ = 500 बनाम H₁: μ > 500 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.01 पर 36 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 15 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 510 है। परीक्षण की शक्ति 1 − β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 500μ = 510σ = 15n = 36α = 0.01
1 − β = %
उत्तर कुंजी
- 1. p = 0.009903
- 2. z = −0.9
- 3. t = −1.8
- 4. p = 0.101
- 5. n = 385
- 6. 1 − β = 95.29 %
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