1.आसान
एक कंपनी दावा करती है कि उसके 0.5 अनुपात ग्राहक संतुष्ट हैं। 400 ग्राहकों के एक यादृच्छिक सर्वेक्षण में 174 कहते हैं कि वे संतुष्ट हैं। H₀: p = 0.5 के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
p₀ = 0.5n = 400x = 174
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 75 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 10 mL ज्ञात है। 16 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 71.5 mL है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 75 mLx̄ = 71.5 mLσ = 10 mLn = 16
z =
3.मध्यम
36 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 202.3 और प्रतिदर्श मानक विचलन 20 है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 200x̄ = 202.3s = 20n = 36
t =
4.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 30 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 117.5 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 6 mm है। लाइन 2: 100 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 112.4 mm, ज्ञात मानक विचलन 17 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 30x̄₁ = 117.5 mmσ₁ = 6 mmn₂ = 100x̄₂ = 112.4 mmσ₂ = 17 mm
z =
5.कठिन
α = 0.05 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 90% शक्ति के साथ माध्य में 2.5 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 12 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.05शक्ति = 90%δ = 2.5σ = 12zα = 1.645zβ = 1.282
n =
6.कठिन
H₀: μ = 80 बनाम H₁: μ > 80 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.05 पर 100 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 5 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 81.45 है। द्वितीय प्रकार की त्रुटि की प्रायिकता β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 80μ = 81.45σ = 5n = 100α = 0.05
β = %
उत्तर कुंजी
- 1. z = −2.6
- 2. z = −1.4
- 3. t = 0.69
- 4. z = 2.522
- 5. n = 198
- 6. β = 10.47 %
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