1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 200 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 12 mL ज्ञात है। 49 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 194.7 mL है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 200 mLx̄ = 194.7 mLσ = 12 mLn = 49
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 500 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 12 mL ज्ञात है। 49 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 496.9 mL है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 500 mLx̄ = 496.9 mLσ = 12 mLn = 49
z =
3.मध्यम
एक समष्टि का माध्य 100 होने का दावा किया जाता है; समष्टि मानक विचलन 24 ज्ञात है। 144 प्रेक्षणों के एक यादृच्छिक प्रतिदर्श का माध्य 101.64 है। H₀: μ = 100 बनाम H₁: μ ≠ 100 का परीक्षण करें। p-मान p ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 100σ = 24n = 144x̄ = 101.64H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 60 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 103.5 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 20 mm है। लाइन 2: 60 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 106 mm, ज्ञात मानक विचलन 13 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 60x̄₁ = 103.5 mmσ₁ = 20 mmn₂ = 60x̄₂ = 106 mmσ₂ = 13 mm
z =
5.कठिन
α = 0.05 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 95% शक्ति के साथ माध्य में 5 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 13 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.05शक्ति = 95%δ = 5σ = 13zα = 1.645zβ = 1.645
n =
6.कठिन
α = 0.01 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 80% शक्ति के साथ माध्य में 4 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 30 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.01शक्ति = 80%δ = 4σ = 30zα = 2.326zβ = 0.842
n =
उत्तर कुंजी
- 1. z = −3.092
- 2. z = −1.808
- 3. p = 0.4122
- 4. z = −0.8118
- 5. n = 74
- 6. n = 565
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