1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 100 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 5 mL ज्ञात है। 49 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 99 mL है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 100 mLx̄ = 99 mLσ = 5 mLn = 49
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 500 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 15 mL ज्ञात है। 64 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 503.2 mL है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 500 mLx̄ = 503.2 mLσ = 15 mLn = 64
z =
3.मध्यम
25 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 111.6 और प्रतिदर्श मानक विचलन 20 है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 100x̄ = 111.6s = 20n = 25
t =
4.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 100 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 51.5 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 17 mm है। लाइन 2: 30 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 40.5 mm, ज्ञात मानक विचलन 17 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 100x̄₁ = 51.5 mmσ₁ = 17 mmn₂ = 30x̄₂ = 40.5 mmσ₂ = 17 mm
z =
5.कठिन
64 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 103.2 है। समष्टि मानक विचलन 15 है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा L ज्ञात करें।
x̄ = 103.2σ = 15n = 6490%
L =
6.कठिन
α = 0.05 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 90% शक्ति के साथ माध्य में 4 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 28 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.05शक्ति = 90%δ = 4σ = 28zα = 1.645zβ = 1.282
n =
उत्तर कुंजी
- 1. z = −1.4
- 2. z = 1.707
- 3. t = 2.9
- 4. z = 3.108
- 5. L = 100.1
- 6. n = 420
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