1.आसान
H₀: μ = μ₀ बनाम H₁: μ > μ₀ का z परीक्षण परीक्षण प्रतिदर्शज z = 1.03 देता है। p-मान p ज्ञात कीजिए।
z = 1.03H₁: μ > μ₀
p =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 120 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 4 mL ज्ञात है। 16 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 121.2 mL है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 120 mLx̄ = 121.2 mLσ = 4 mLn = 16
z =
3.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 30 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 143 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 16 mm है। लाइन 2: 80 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 139.4 mm, ज्ञात मानक विचलन 5 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 30x̄₁ = 143 mmσ₁ = 16 mmn₂ = 80x̄₂ = 139.4 mmσ₂ = 5 mm
z =
4.मध्यम
81 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 105.3 और प्रतिदर्श मानक विचलन 20 है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 100x̄ = 105.3s = 20n = 81
t =
5.कठिन
H₀: μ = 50 बनाम H₁: μ < 50 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.01 पर 36 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 12 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 44.4 है। परीक्षण की शक्ति 1 − β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 50μ = 44.4σ = 12n = 36α = 0.01
1 − β = %
6.कठिन
α = 0.05 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 90% शक्ति के साथ माध्य में 2 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 5 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.05शक्ति = 90%δ = 2σ = 5zα = 1.645zβ = 1.282
n =
उत्तर कुंजी
- 1. p = 0.1515
- 2. z = 1.2
- 3. z = 1.21
- 4. t = 2.385
- 5. 1 − β = 68.23 %
- 6. n = 54
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