1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 200 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 15 mL ज्ञात है। 16 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 193.3 mL है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 200 mLx̄ = 193.3 mLσ = 15 mLn = 16
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
H₀: μ = μ₀ बनाम H₁: μ < μ₀ का z परीक्षण परीक्षण प्रतिदर्शज z = −2.26 देता है। p-मान p ज्ञात कीजिए।
z = −2.26H₁: μ < μ₀
p =
3.मध्यम
49 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 205 और प्रतिदर्श मानक विचलन 12 है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 200x̄ = 205s = 12n = 49
t =
4.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 100 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 140 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 9 mm है। लाइन 2: 100 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 138.8 mm, ज्ञात मानक विचलन 12 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 100x̄₁ = 140 mmσ₁ = 9 mmn₂ = 100x̄₂ = 138.8 mmσ₂ = 12 mm
z =
5.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 1 हो? मानक विचलन 10 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 10E = 195%
n =
6.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 2.5 हो? मानक विचलन 4 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 4E = 2.599%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. z = −1.787
- 2. p = 0.01191
- 3. t = 2.917
- 4. z = 0.8
- 5. n = 385
- 6. n = 17
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