एक मशीन पैकेटों को 50 g माध्य से भरने के लिए सेट है; आपको संदेह है कि वह कम भरती है। मानक विचलन 2 g ज्ञात है। आप 64 पैकेटों का प्रतिदर्श तौलेंगे और α = 0.05 पर H₀: μ = 50 बनाम H₁: μ < 50 का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से नीचे आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
H₀: μ = μ₀ बनाम H₁: μ ≠ μ₀ का z परीक्षण परीक्षण प्रतिदर्शज z = −0.89 देता है। p-मान p ज्ञात कीजिए।
64 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 51.5 और प्रतिदर्श मानक विचलन 10 है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 40 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 68 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 3 mm है। लाइन 2: 50 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 66.2 mm, ज्ञात मानक विचलन 6 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
100 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 498.6 है। समष्टि मानक विचलन 8 है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा U ज्ञात करें।
H₀: μ = 500 बनाम H₁: μ < 500 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.10 पर 25 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 15 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 492.2 है। परीक्षण की शक्ति 1 − β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
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