1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 50 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 8 mL ज्ञात है। 100 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 48.24 mL है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 50 mLx̄ = 48.24 mLσ = 8 mLn = 100
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 50 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 5 mL ज्ञात है। 36 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 51 mL है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 50 mLx̄ = 51 mLσ = 5 mLn = 36
z =
3.मध्यम
16 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 64.5 और प्रतिदर्श मानक विचलन 20 है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 50x̄ = 64.5s = 20n = 16
t =
4.मध्यम
25 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 117.3 और प्रतिदर्श मानक विचलन 15 है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 120x̄ = 117.3s = 15n = 25
t =
5.कठिन
α = 0.01 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 90% शक्ति के साथ माध्य में 3 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 9 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.01शक्ति = 90%δ = 3σ = 9zα = 2.326zβ = 1.282
n =
6.कठिन
H₀: μ = 50 बनाम H₁: μ > 50 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.10 पर 64 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 16 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 54.2 है। परीक्षण की शक्ति 1 − β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 50μ = 54.2σ = 16n = 64α = 0.10
1 − β = %
उत्तर कुंजी
- 1. z = −2.2
- 2. z = 1.2
- 3. t = 2.9
- 4. t = −0.9
- 5. n = 118
- 6. 1 − β = 79.33 %
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