1.आसान
H₀: μ = μ₀ बनाम H₁: μ ≠ μ₀ का z परीक्षण परीक्षण प्रतिदर्शज z = −1.11 देता है। p-मान p ज्ञात कीजिए।
z = −1.11H₁: μ ≠ μ₀
p =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक आपूर्तिकर्ता दावा करता है कि एक केबल की माध्य तोड़ सामर्थ्य 100 kN है; आपको संदेह है कि यह अधिक है। मानक विचलन 5 kN ज्ञात है। आप 25 केबलों का प्रतिदर्श लेंगे और α = 0.10 पर H₀: μ = 100 kN बनाम H₁: μ > 100 kN का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से ऊपर आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
μ₀ = 100 kNσ = 5 kNn = 25α = 0.10
x̄c = kN
3.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 15 छात्र, माध्य अंक 54, मानक विचलन 9। समूह 2: 7 छात्र, माध्य अंक 64.2, मानक विचलन 3। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 15x̄₁ = 54s₁ = 9n₂ = 7x̄₂ = 64.2s₂ = 3
t =
4.मध्यम
64 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 77.25 और प्रतिदर्श मानक विचलन 15 है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 75x̄ = 77.25s = 15n = 64
t =
5.कठिन
64 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 498.9 है। समष्टि मानक विचलन 5 है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा U ज्ञात करें।
x̄ = 498.9σ = 5n = 6495%
U =
6.कठिन
α = 0.01 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 90% शक्ति के साथ माध्य में 5 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 14 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.01शक्ति = 90%δ = 5σ = 14zα = 2.326zβ = 1.282
n =
उत्तर कुंजी
- 1. p = 0.267
- 2. x̄c = 101.3 kN
- 3. t = −2.891
- 4. t = 1.2
- 5. U = 500.1
- 6. n = 103
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