1.आसान
एक कंपनी दावा करती है कि उसके 0.2 अनुपात ग्राहक संतुष्ट हैं। 400 ग्राहकों के एक यादृच्छिक सर्वेक्षण में 95 कहते हैं कि वे संतुष्ट हैं। H₀: p = 0.2 के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
p₀ = 0.2n = 400x = 95
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन पैकेटों को 200 g माध्य से भरने के लिए सेट है; आपको संदेह है कि वह कम भरती है। मानक विचलन 12 g ज्ञात है। आप 64 पैकेटों का प्रतिदर्श तौलेंगे और α = 0.10 पर H₀: μ = 200 बनाम H₁: μ < 200 का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से नीचे आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
μ₀ = 200 gσ = 12 gn = 64α = 0.10
x̄c = g
3.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 40 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 41 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 19 mm है। लाइन 2: 50 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 46.9 mm, ज्ञात मानक विचलन 18 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 40x̄₁ = 41 mmσ₁ = 19 mmn₂ = 50x̄₂ = 46.9 mmσ₂ = 18 mm
z =
4.मध्यम
64 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 71.63 और प्रतिदर्श मानक विचलन 15 है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 75x̄ = 71.63s = 15n = 64
t =
5.कठिन
एक परीक्षण में उपचार A वाले 300 में से 90 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 150 में से 39 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
x₁ = 90n₁ = 300x₂ = 39n₂ = 150
z =
6.कठिन
α = 0.01 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 90% शक्ति के साथ माध्य में 5 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 18 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.01शक्ति = 90%δ = 5σ = 18zα = 2.326zβ = 1.282
n =
उत्तर कुंजी
- 1. z = 1.875
- 2. x̄c = 198.1 g
- 3. z = −1.498
- 4. t = −1.797
- 5. z = 0.8846
- 6. n = 169
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