1.आसान
एक कंपनी दावा करती है कि उसके 0.5 अनुपात ग्राहक संतुष्ट हैं। 100 ग्राहकों के एक यादृच्छिक सर्वेक्षण में 62 कहते हैं कि वे संतुष्ट हैं। H₀: p = 0.5 के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
p₀ = 0.5n = 100x = 62
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 200 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 4 mL ज्ञात है। 100 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 200.5 mL है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 200 mLx̄ = 200.5 mLσ = 4 mLn = 100
z =
3.मध्यम
81 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 74.2 और प्रतिदर्श मानक विचलन 4 है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 75x̄ = 74.2s = 4n = 81
t =
4.मध्यम
एक समष्टि का माध्य 120 होने का दावा किया जाता है; समष्टि मानक विचलन 20 ज्ञात है। 100 प्रेक्षणों के एक यादृच्छिक प्रतिदर्श का माध्य 117.04 है। H₀: μ = 120 बनाम H₁: μ ≠ 120 का परीक्षण करें। p-मान p ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 120σ = 20n = 100x̄ = 117.04H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 1.5 हो? मानक विचलन 5 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 5E = 1.590%
n =
6.कठिन
H₀: μ = 200 बनाम H₁: μ > 200 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.10 पर 25 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 15 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 203.3 है। द्वितीय प्रकार की त्रुटि की प्रायिकता β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 200μ = 203.3σ = 15n = 25α = 0.10
β = %
उत्तर कुंजी
- 1. z = 2.4
- 2. z = 1.25
- 3. t = −1.8
- 4. p = 0.1389
- 5. n = 31
- 6. β = 57.22 %
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