1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 120 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 15 mL ज्ञात है। 81 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 123.5 mL है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 120 mLx̄ = 123.5 mLσ = 15 mLn = 81
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन पैकेटों को 120 g माध्य से भरने के लिए सेट है; आपको संदेह है कि वह कम भरती है। मानक विचलन 15 g ज्ञात है। आप 25 पैकेटों का प्रतिदर्श तौलेंगे और α = 0.01 पर H₀: μ = 120 बनाम H₁: μ < 120 का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से नीचे आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
μ₀ = 120 gσ = 15 gn = 25α = 0.01
x̄c = g
3.मध्यम
16 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 60.88 और प्रतिदर्श मानक विचलन 15 है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 50x̄ = 60.88s = 15n = 16
t =
4.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 30 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 70 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 13 mm है। लाइन 2: 80 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 67 mm, ज्ञात मानक विचलन 12 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 30x̄₁ = 70 mmσ₁ = 13 mmn₂ = 80x̄₂ = 67 mmσ₂ = 12 mm
z =
5.कठिन
36 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 498.5 है। समष्टि मानक विचलन 10 है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा U ज्ञात करें।
x̄ = 498.5σ = 10n = 3699%
U =
6.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.5 हो? मानक विचलन 12 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 12E = 0.599%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. z = 2.1
- 2. x̄c = 113 g
- 3. t = 2.901
- 4. z = 1.1
- 5. U = 502.8
- 6. n = 3823
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