1.आसान
एक कंपनी दावा करती है कि उसके 0.2 अनुपात ग्राहक संतुष्ट हैं। 500 ग्राहकों के एक यादृच्छिक सर्वेक्षण में 92 कहते हैं कि वे संतुष्ट हैं। H₀: p = 0.2 के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
p₀ = 0.2n = 500x = 92
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
H₀: μ = μ₀ बनाम H₁: μ < μ₀ का z परीक्षण परीक्षण प्रतिदर्शज z = −2.06 देता है। p-मान p ज्ञात कीजिए।
z = −2.06H₁: μ < μ₀
p =
3.मध्यम
16 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 195.6 और प्रतिदर्श मानक विचलन 8 है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 200x̄ = 195.6s = 8n = 16
t =
4.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 30 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 127 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 9 mm है। लाइन 2: 100 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 120.3 mm, ज्ञात मानक विचलन 13 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 30x̄₁ = 127 mmσ₁ = 9 mmn₂ = 100x̄₂ = 120.3 mmσ₂ = 13 mm
z =
5.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 2 हो? मानक विचलन 15 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 15E = 295%
n =
6.कठिन
α = 0.05 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 90% शक्ति के साथ माध्य में 2.5 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 13 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.05शक्ति = 90%δ = 2.5σ = 13zα = 1.645zβ = 1.282
n =
उत्तर कुंजी
- 1. z = −0.8944
- 2. p = 0.0197
- 3. t = −2.2
- 4. z = 3.198
- 5. n = 217
- 6. n = 232
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