1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 100 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 8 mL ज्ञात है। 100 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 98.88 mL है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 100 mLx̄ = 98.88 mLσ = 8 mLn = 100
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक आपूर्तिकर्ता दावा करता है कि एक केबल की माध्य तोड़ सामर्थ्य 50 kN है; आपको संदेह है कि यह अधिक है। मानक विचलन 15 kN ज्ञात है। आप 100 केबलों का प्रतिदर्श लेंगे और α = 0.05 पर H₀: μ = 50 kN बनाम H₁: μ > 50 kN का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से ऊपर आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
μ₀ = 50 kNσ = 15 kNn = 100α = 0.05
x̄c = kN
3.मध्यम
25 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 198.2 और प्रतिदर्श मानक विचलन 5 है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 200x̄ = 198.2s = 5n = 25
t =
4.मध्यम
100 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 98.92 और प्रतिदर्श मानक विचलन 12 है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 100x̄ = 98.92s = 12n = 100
t =
5.कठिन
H₀: μ = 100 बनाम H₁: μ < 100 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.10 पर 25 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 5 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 98.7 है। द्वितीय प्रकार की त्रुटि की प्रायिकता β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 100μ = 98.7σ = 5n = 25α = 0.10
β = %
6.कठिन
64 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 77.7 है। समष्टि मानक विचलन 12 है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा L ज्ञात करें।
x̄ = 77.7σ = 12n = 6495%
L =
उत्तर कुंजी
- 1. z = −1.4
- 2. x̄c = 52.47 kN
- 3. t = −1.8
- 4. t = −0.9
- 5. β = 49.28 %
- 6. L = 74.76
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।