1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 75 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 4 mL ज्ञात है। 81 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 75.31 mL है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 75 mLx̄ = 75.31 mLσ = 4 mLn = 81
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन पैकेटों को 75 g माध्य से भरने के लिए सेट है; आपको संदेह है कि वह कम भरती है। मानक विचलन 3 g ज्ञात है। आप 100 पैकेटों का प्रतिदर्श तौलेंगे और α = 0.10 पर H₀: μ = 75 बनाम H₁: μ < 75 का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से नीचे आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
μ₀ = 75 gσ = 3 gn = 100α = 0.10
x̄c = g
3.मध्यम
9 कर्मचारी एक प्रशिक्षण पाठ्यक्रम से पहले और बाद में टाइपिंग परीक्षा देते हैं। हर व्यक्ति के लिए अंतर d = बाद − पहले (शब्द प्रति मिनट) दर्ज किया जाता है। माध्य अंतर −8.49 और अंतरों का मानक विचलन 9.1 है। H₀: μd = 0 के लिए युग्मित परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n = 9d̄ = −8.49sd = 9.1
t =
4.मध्यम
25 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 77.32 और प्रतिदर्श मानक विचलन 4 है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 75x̄ = 77.32s = 4n = 25
t =
5.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 2.5 हो? मानक विचलन 5 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 5E = 2.599%
n =
6.कठिन
H₀: μ = 80 बनाम H₁: μ > 80 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.10 पर 25 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 7.5 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 83.15 है। परीक्षण की शक्ति 1 − β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 80μ = 83.15σ = 7.5n = 25α = 0.10
1 − β = %
उत्तर कुंजी
- 1. z = 0.6975
- 2. x̄c = 74.62 g
- 3. t = −2.799
- 4. t = 2.9
- 5. n = 27
- 6. 1 − β = 79.33 %
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