1.आसान
एक कंपनी दावा करती है कि उसके 0.5 अनुपात ग्राहक संतुष्ट हैं। 250 ग्राहकों के एक यादृच्छिक सर्वेक्षण में 147 कहते हैं कि वे संतुष्ट हैं। H₀: p = 0.5 के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
p₀ = 0.5n = 250x = 147
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 75 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 5 mL ज्ञात है। 100 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 73.9 mL है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 75 mLx̄ = 73.9 mLσ = 5 mLn = 100
z =
3.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 7 छात्र, माध्य अंक 101.5, मानक विचलन 4। समूह 2: 15 छात्र, माध्य अंक 92.6, मानक विचलन 12। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 7x̄₁ = 101.5s₁ = 4n₂ = 15x̄₂ = 92.6s₂ = 12
t =
4.मध्यम
एक समष्टि का माध्य 500 होने का दावा किया जाता है; समष्टि मानक विचलन 32 ज्ञात है। 64 प्रेक्षणों के एक यादृच्छिक प्रतिदर्श का माध्य 495.04 है। H₀: μ = 500 बनाम H₁: μ < 500 का परीक्षण करें। p-मान p ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 500σ = 32n = 64x̄ = 495.04H₁: μ < μ₀
p =
5.कठिन
एक परीक्षण में उपचार A वाले 100 में से 60 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 120 में से 66 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
x₁ = 60n₁ = 100x₂ = 66n₂ = 120
z =
6.कठिन
25 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 89.6 है। समष्टि मानक विचलन 20 है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा L ज्ञात करें।
x̄ = 89.6σ = 20n = 2590%
L =
उत्तर कुंजी
- 1. z = 2.783
- 2. z = −2.2
- 3. t = 1.892
- 4. p = 0.1075
- 5. z = 0.7465
- 6. L = 83.02
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