1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 50 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 5 mL ज्ञात है। 100 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 48.9 mL है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 50 mLx̄ = 48.9 mLσ = 5 mLn = 100
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक कंपनी दावा करती है कि उसके 0.6 अनुपात ग्राहक संतुष्ट हैं। 120 ग्राहकों के एक यादृच्छिक सर्वेक्षण में 60 कहते हैं कि वे संतुष्ट हैं। H₀: p = 0.6 के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
p₀ = 0.6n = 120x = 60
z =
3.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 40 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 150 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 17 mm है। लाइन 2: 80 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 157 mm, ज्ञात मानक विचलन 20 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 40x̄₁ = 150 mmσ₁ = 17 mmn₂ = 80x̄₂ = 157 mmσ₂ = 20 mm
z =
4.मध्यम
81 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 121.6 और प्रतिदर्श मानक विचलन 5 है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 120x̄ = 121.6s = 5n = 81
t =
5.कठिन
H₀: μ = 500 बनाम H₁: μ > 500 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.10 पर 64 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 16 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 504.2 है। परीक्षण की शक्ति 1 − β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 500μ = 504.2σ = 16n = 64α = 0.10
1 − β = %
6.कठिन
49 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 95.5 है। समष्टि मानक विचलन 12 है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा L ज्ञात करें।
x̄ = 95.5σ = 12n = 4999%
L =
उत्तर कुंजी
- 1. z = −2.2
- 2. z = −2.236
- 3. z = −2.002
- 4. t = 2.88
- 5. 1 − β = 79.33 %
- 6. L = 91.08
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