1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 200 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 15 mL ज्ञात है। 16 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 194.8 mL है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 200 mLx̄ = 194.8 mLσ = 15 mLn = 16
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक आपूर्तिकर्ता दावा करता है कि एक केबल की माध्य तोड़ सामर्थ्य 200 kN है; आपको संदेह है कि यह अधिक है। मानक विचलन 5 kN ज्ञात है। आप 64 केबलों का प्रतिदर्श लेंगे और α = 0.10 पर H₀: μ = 200 kN बनाम H₁: μ > 200 kN का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से ऊपर आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
μ₀ = 200 kNσ = 5 kNn = 64α = 0.10
x̄c = kN
3.मध्यम
13 कर्मचारी एक प्रशिक्षण पाठ्यक्रम से पहले और बाद में टाइपिंग परीक्षा देते हैं। हर व्यक्ति के लिए अंतर d = बाद − पहले (शब्द प्रति मिनट) दर्ज किया जाता है। माध्य अंतर 5.93 और अंतरों का मानक विचलन 9.3 है। H₀: μd = 0 के लिए युग्मित परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n = 13d̄ = 5.93sd = 9.3
t =
4.मध्यम
16 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 192.2 और प्रतिदर्श मानक विचलन 12 है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 200x̄ = 192.2s = 12n = 16
t =
5.कठिन
एक परीक्षण में उपचार A वाले 200 में से 140 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 250 में से 208 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
x₁ = 140n₁ = 200x₂ = 208n₂ = 250
z =
6.कठिन
α = 0.01 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 80% शक्ति के साथ माध्य में 4 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 22 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.01शक्ति = 80%δ = 4σ = 22zα = 2.326zβ = 0.842
n =
उत्तर कुंजी
- 1. z = −1.387
- 2. x̄c = 200.8 kN
- 3. t = 2.299
- 4. t = −2.6
- 5. z = −3.323
- 6. n = 304
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