1.आसान
एक कंपनी दावा करती है कि उसके 0.5 अनुपात ग्राहक संतुष्ट हैं। 100 ग्राहकों के एक यादृच्छिक सर्वेक्षण में 60 कहते हैं कि वे संतुष्ट हैं। H₀: p = 0.5 के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
p₀ = 0.5n = 100x = 60
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 75 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 15 mL ज्ञात है। 64 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 73.31 mL है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 75 mLx̄ = 73.31 mLσ = 15 mLn = 64
z =
3.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 50 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 138.5 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 13 mm है। लाइन 2: 50 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 144.2 mm, ज्ञात मानक विचलन 20 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 50x̄₁ = 138.5 mmσ₁ = 13 mmn₂ = 50x̄₂ = 144.2 mmσ₂ = 20 mm
z =
4.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 60 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 137 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 20 mm है। लाइन 2: 60 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 130.6 mm, ज्ञात मानक विचलन 5 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 60x̄₁ = 137 mmσ₁ = 20 mmn₂ = 60x̄₂ = 130.6 mmσ₂ = 5 mm
z =
5.कठिन
α = 0.01 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 80% शक्ति के साथ माध्य में 3 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 11 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.01शक्ति = 80%δ = 3σ = 11zα = 2.326zβ = 0.842
n =
6.कठिन
एक परीक्षण में उपचार A वाले 120 में से 24 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 80 में से 26 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
x₁ = 24n₁ = 120x₂ = 26n₂ = 80
z =
उत्तर कुंजी
- 1. z = 2
- 2. z = −0.9013
- 3. z = −1.69
- 4. z = 2.405
- 5. n = 135
- 6. z = −2
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