1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 200 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 5 mL ज्ञात है। 16 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 202.6 mL है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 200 mLx̄ = 202.6 mLσ = 5 mLn = 16
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 200 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 4 mL ज्ञात है। 64 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 199.6 mL है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 200 mLx̄ = 199.6 mLσ = 4 mLn = 64
z =
3.मध्यम
16 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 108.7 और प्रतिदर्श मानक विचलन 12 है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 100x̄ = 108.7s = 12n = 16
t =
4.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 30 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 118 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 20 mm है। लाइन 2: 60 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 127.6 mm, ज्ञात मानक विचलन 9 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 30x̄₁ = 118 mmσ₁ = 20 mmn₂ = 60x̄₂ = 127.6 mmσ₂ = 9 mm
z =
5.कठिन
α = 0.05 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 90% शक्ति के साथ माध्य में 3 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 25 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.05शक्ति = 90%δ = 3σ = 25zα = 1.645zβ = 1.282
n =
6.कठिन
α = 0.05 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 95% शक्ति के साथ माध्य में 1.5 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 6 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.05शक्ति = 95%δ = 1.5σ = 6zα = 1.645zβ = 1.645
n =
उत्तर कुंजी
- 1. z = 2.08
- 2. z = −0.8
- 3. t = 2.9
- 4. z = −2.505
- 5. n = 595
- 6. n = 174
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