1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 75 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 15 mL ज्ञात है। 49 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 69.43 mL है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 75 mLx̄ = 69.43 mLσ = 15 mLn = 49
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 500 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 15 mL ज्ञात है। 36 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 494.5 mL है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 500 mLx̄ = 494.5 mLσ = 15 mLn = 36
z =
3.मध्यम
एक समष्टि का माध्य 100 होने का दावा किया जाता है; समष्टि मानक विचलन 12 ज्ञात है। 36 प्रेक्षणों के एक यादृच्छिक प्रतिदर्श का माध्य 97.88 है। H₀: μ = 100 बनाम H₁: μ ≠ 100 का परीक्षण करें। p-मान p ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 100σ = 12n = 36x̄ = 97.88H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 15 छात्र, माध्य अंक 76.5, मानक विचलन 12। समूह 2: 6 छात्र, माध्य अंक 65.3, मानक विचलन 8। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 15x̄₁ = 76.5s₁ = 12n₂ = 6x̄₂ = 65.3s₂ = 8
t =
5.कठिन
H₀: μ = 500 बनाम H₁: μ > 500 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.05 पर 36 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 15 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 507.25 है। परीक्षण की शक्ति 1 − β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 500μ = 507.25σ = 15n = 36α = 0.05
1 − β = %
6.कठिन
100 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 496.6 है। समष्टि मानक विचलन 12 है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा U ज्ञात करें।
x̄ = 496.6σ = 12n = 10099%
U =
उत्तर कुंजी
- 1. z = −2.599
- 2. z = −2.2
- 3. p = 0.2891
- 4. t = 2.091
- 5. 1 − β = 89.53 %
- 6. U = 499.7
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