1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 100 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 10 mL ज्ञात है। 64 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 101.5 mL है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 100 mLx̄ = 101.5 mLσ = 10 mLn = 64
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक आपूर्तिकर्ता दावा करता है कि एक केबल की माध्य तोड़ सामर्थ्य 100 kN है; आपको संदेह है कि यह अधिक है। मानक विचलन 4 kN ज्ञात है। आप 16 केबलों का प्रतिदर्श लेंगे और α = 0.10 पर H₀: μ = 100 kN बनाम H₁: μ > 100 kN का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से ऊपर आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
μ₀ = 100 kNσ = 4 kNn = 16α = 0.10
x̄c = kN
3.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 80 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 103 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 13 mm है। लाइन 2: 80 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 109.6 mm, ज्ञात मानक विचलन 14 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 80x̄₁ = 103 mmσ₁ = 13 mmn₂ = 80x̄₂ = 109.6 mmσ₂ = 14 mm
z =
4.मध्यम
64 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 104.3 और प्रतिदर्श मानक विचलन 12 है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 100x̄ = 104.3s = 12n = 64
t =
5.कठिन
α = 0.01 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 90% शक्ति के साथ माध्य में 2.5 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 6 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.01शक्ति = 90%δ = 2.5σ = 6zα = 2.326zβ = 1.282
n =
6.कठिन
16 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 76.3 है। समष्टि मानक विचलन 5 है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा L ज्ञात करें।
x̄ = 76.3σ = 5n = 1699%
L =
उत्तर कुंजी
- 1. z = 1.2
- 2. x̄c = 101.3 kN
- 3. z = −3.09
- 4. t = 2.867
- 5. n = 75
- 6. L = 73.08
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