1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 100 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 20 mL ज्ञात है। 81 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 106.4 mL है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 100 mLx̄ = 106.4 mLσ = 20 mLn = 81
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक कंपनी दावा करती है कि उसके 0.8 अनुपात ग्राहक संतुष्ट हैं। 120 ग्राहकों के एक यादृच्छिक सर्वेक्षण में 100 कहते हैं कि वे संतुष्ट हैं। H₀: p = 0.8 के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
p₀ = 0.8n = 120x = 100
z =
3.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 16 छात्र, माध्य अंक 45, मानक विचलन 8। समूह 2: 15 छात्र, माध्य अंक 50.1, मानक विचलन 2। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 16x̄₁ = 45s₁ = 8n₂ = 15x̄₂ = 50.1s₂ = 2
t =
4.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 60 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 123.5 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 9 mm है। लाइन 2: 80 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 121.3 mm, ज्ञात मानक विचलन 15 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 60x̄₁ = 123.5 mmσ₁ = 9 mmn₂ = 80x̄₂ = 121.3 mmσ₂ = 15 mm
z =
5.कठिन
25 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 76.9 है। समष्टि मानक विचलन 8 है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा L ज्ञात करें।
x̄ = 76.9σ = 8n = 2599%
L =
6.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.5 हो? मानक विचलन 20 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 20E = 0.595%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. z = 2.88
- 2. z = 0.9129
- 3. t = −2.397
- 4. z = 1.078
- 5. L = 72.78
- 6. n = 6147
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