1.आसान
H₀: μ = μ₀ बनाम H₁: μ < μ₀ का z परीक्षण परीक्षण प्रतिदर्शज z = −1.11 देता है। p-मान p ज्ञात कीजिए।
z = −1.11H₁: μ < μ₀
p =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन पैकेटों को 75 g माध्य से भरने के लिए सेट है; आपको संदेह है कि वह कम भरती है। मानक विचलन 4 g ज्ञात है। आप 16 पैकेटों का प्रतिदर्श तौलेंगे और α = 0.05 पर H₀: μ = 75 बनाम H₁: μ < 75 का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से नीचे आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
μ₀ = 75 gσ = 4 gn = 16α = 0.05
x̄c = g
3.मध्यम
81 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 46.89 और प्रतिदर्श मानक विचलन 20 है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 50x̄ = 46.89s = 20n = 81
t =
4.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 16 छात्र, माध्य अंक 81, मानक विचलन 2.5। समूह 2: 5 छात्र, माध्य अंक 88.6, मानक विचलन 11.5। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 16x̄₁ = 81s₁ = 2.5n₂ = 5x̄₂ = 88.6s₂ = 11.5
t =
5.कठिन
एक परीक्षण में उपचार A वाले 80 में से 28 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 100 में से 26 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
x₁ = 28n₁ = 80x₂ = 26n₂ = 100
z =
6.कठिन
α = 0.05 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 95% शक्ति के साथ माध्य में 3 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 17 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.05शक्ति = 95%δ = 3σ = 17zα = 1.645zβ = 1.645
n =
उत्तर कुंजी
- 1. p = 0.1335
- 2. x̄c = 73.36 g
- 3. t = −1.399
- 4. t = −2.591
- 5. z = 1.309
- 6. n = 348
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