1.आसान
एक कंपनी दावा करती है कि उसके 0.8 अनुपात ग्राहक संतुष्ट हैं। 400 ग्राहकों के एक यादृच्छिक सर्वेक्षण में 338 कहते हैं कि वे संतुष्ट हैं। H₀: p = 0.8 के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
p₀ = 0.8n = 400x = 338
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 100 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 4 mL ज्ञात है। 100 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 100.7 mL है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 100 mLx̄ = 100.7 mLσ = 4 mLn = 100
z =
3.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 9 छात्र, माध्य अंक 95, मानक विचलन 5.5। समूह 2: 13 छात्र, माध्य अंक 89.5, मानक विचलन 3.5। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 9x̄₁ = 95s₁ = 5.5n₂ = 13x̄₂ = 89.5s₂ = 3.5
t =
4.मध्यम
81 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 123.9 और प्रतिदर्श मानक विचलन 12 है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 120x̄ = 123.9s = 12n = 81
t =
5.कठिन
एक परीक्षण में उपचार A वाले 300 में से 75 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 80 में से 9 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
x₁ = 75n₁ = 300x₂ = 9n₂ = 80
z =
6.कठिन
64 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 502.3 है। समष्टि मानक विचलन 12 है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा L ज्ञात करें।
x̄ = 502.3σ = 12n = 6495%
L =
उत्तर कुंजी
- 1. z = 2.25
- 2. z = 1.75
- 3. t = 2.876
- 4. t = 2.925
- 5. z = 2.633
- 6. L = 499.4
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