1.आसान
H₀: μ = μ₀ बनाम H₁: μ > μ₀ का z परीक्षण परीक्षण प्रतिदर्शज z = 1.75 देता है। p-मान p ज्ञात कीजिए।
z = 1.75H₁: μ > μ₀
p =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 50 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 4 mL ज्ञात है। 25 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 51.36 mL है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 50 mLx̄ = 51.36 mLσ = 4 mLn = 25
z =
3.मध्यम
एक समष्टि का माध्य 120 होने का दावा किया जाता है; समष्टि मानक विचलन 20 ज्ञात है। 25 प्रेक्षणों के एक यादृच्छिक प्रतिदर्श का माध्य 123.6 है। H₀: μ = 120 बनाम H₁: μ > 120 का परीक्षण करें। p-मान p ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 120σ = 20n = 25x̄ = 123.6H₁: μ > μ₀
p =
4.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 30 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 102 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 15 mm है। लाइन 2: 80 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 96.3 mm, ज्ञात मानक विचलन 17 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 30x̄₁ = 102 mmσ₁ = 15 mmn₂ = 80x̄₂ = 96.3 mmσ₂ = 17 mm
z =
5.कठिन
H₀: μ = 500 बनाम H₁: μ > 500 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.05 पर 36 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 15 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 506.5 है। द्वितीय प्रकार की त्रुटि की प्रायिकता β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 500μ = 506.5σ = 15n = 36α = 0.05
β = %
6.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 2 हो? मानक विचलन 20 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 20E = 295%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. p = 0.04006
- 2. z = 1.7
- 3. p = 0.1841
- 4. z = 1.71
- 5. β = 16.98 %
- 6. n = 385
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