1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 50 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 10 mL ज्ञात है। 64 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 48.88 mL है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 50 mLx̄ = 48.88 mLσ = 10 mLn = 64
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 500 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 8 mL ज्ञात है। 49 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 502.4 mL है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 500 mLx̄ = 502.4 mLσ = 8 mLn = 49
z =
3.मध्यम
49 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 500.9 और प्रतिदर्श मानक विचलन 5 है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 500x̄ = 500.9s = 5n = 49
t =
4.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 100 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 119 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 10 mm है। लाइन 2: 80 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 123.3 mm, ज्ञात मानक विचलन 17 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 100x̄₁ = 119 mmσ₁ = 10 mmn₂ = 80x̄₂ = 123.3 mmσ₂ = 17 mm
z =
5.कठिन
100 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 100.9 है। समष्टि मानक विचलन 5 है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा L ज्ञात करें।
x̄ = 100.9σ = 5n = 10090%
L =
6.कठिन
एक परीक्षण में उपचार A वाले 250 में से 163 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 300 में से 231 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
x₁ = 163n₁ = 250x₂ = 231n₂ = 300
z =
उत्तर कुंजी
- 1. z = −0.896
- 2. z = 2.1
- 3. t = 1.26
- 4. z = −2.002
- 5. L = 100.1
- 6. z = −3.057
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