1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 75 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 12 mL ज्ञात है। 49 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 79.11 mL है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 75 mLx̄ = 79.11 mLσ = 12 mLn = 49
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
H₀: μ = μ₀ बनाम H₁: μ < μ₀ का z परीक्षण परीक्षण प्रतिदर्शज z = −2.08 देता है। p-मान p ज्ञात कीजिए।
z = −2.08H₁: μ < μ₀
p =
3.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 10 छात्र, माध्य अंक 108, मानक विचलन 6.5। समूह 2: 16 छात्र, माध्य अंक 114.3, मानक विचलन 2.5। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 10x̄₁ = 108s₁ = 6.5n₂ = 16x̄₂ = 114.3s₂ = 2.5
t =
4.मध्यम
16 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 501.2 और प्रतिदर्श मानक विचलन 4 है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 500x̄ = 501.2s = 4n = 16
t =
5.कठिन
81 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 99.8 है। समष्टि मानक विचलन 5 है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा L ज्ञात करें।
x̄ = 99.8σ = 5n = 8195%
L =
6.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 1 हो? मानक विचलन 4 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 4E = 195%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. z = 2.397
- 2. p = 0.01876
- 3. t = −3.517
- 4. t = 1.2
- 5. L = 98.71
- 6. n = 62
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