एक आपूर्तिकर्ता दावा करता है कि एक केबल की माध्य तोड़ सामर्थ्य 120 kN है; आपको संदेह है कि यह अधिक है। मानक विचलन 8 kN ज्ञात है। आप 64 केबलों का प्रतिदर्श लेंगे और α = 0.01 पर H₀: μ = 120 kN बनाम H₁: μ > 120 kN का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से ऊपर आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
एक मशीन को बोतलों में औसतन 75 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 12 mL ज्ञात है। 25 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 81.96 mL है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
36 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 66.33 और प्रतिदर्श मानक विचलन 20 है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 80 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 138.5 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 14 mm है। लाइन 2: 80 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 132.1 mm, ज्ञात मानक विचलन 16 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
H₀: μ = 500 बनाम H₁: μ > 500 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.10 पर 36 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 12 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 505.2 है। द्वितीय प्रकार की त्रुटि की प्रायिकता β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
α = 0.01 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 90% शक्ति के साथ माध्य में 5 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 24 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।