1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 50 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 8 mL ज्ञात है। 100 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 48.56 mL है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 50 mLx̄ = 48.56 mLσ = 8 mLn = 100
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
H₀: μ = μ₀ बनाम H₁: μ ≠ μ₀ का z परीक्षण परीक्षण प्रतिदर्शज z = −1.75 देता है। p-मान p ज्ञात कीजिए।
z = −1.75H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 6 छात्र, माध्य अंक 68, मानक विचलन 6। समूह 2: 6 छात्र, माध्य अंक 71.1, मानक विचलन 11। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 6x̄₁ = 68s₁ = 6n₂ = 6x̄₂ = 71.1s₂ = 11
t =
4.मध्यम
64 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 98.31 और प्रतिदर्श मानक विचलन 15 है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 100x̄ = 98.31s = 15n = 64
t =
5.कठिन
एक परीक्षण में उपचार A वाले 300 में से 45 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 150 में से 14 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
x₁ = 45n₁ = 300x₂ = 14n₂ = 150
z =
6.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 3 हो? मानक विचलन 5 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 5E = 390%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. z = −1.8
- 2. p = 0.08012
- 3. t = −0.606
- 4. t = −0.9013
- 5. z = 1.679
- 6. n = 8
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