1.आसान
एक कंपनी दावा करती है कि उसके 0.25 अनुपात ग्राहक संतुष्ट हैं। 120 ग्राहकों के एक यादृच्छिक सर्वेक्षण में 25 कहते हैं कि वे संतुष्ट हैं। H₀: p = 0.25 के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
p₀ = 0.25n = 120x = 25
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक आपूर्तिकर्ता दावा करता है कि एक केबल की माध्य तोड़ सामर्थ्य 75 kN है; आपको संदेह है कि यह अधिक है। मानक विचलन 8 kN ज्ञात है। आप 25 केबलों का प्रतिदर्श लेंगे और α = 0.10 पर H₀: μ = 75 kN बनाम H₁: μ > 75 kN का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से ऊपर आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
μ₀ = 75 kNσ = 8 kNn = 25α = 0.10
x̄c = kN
3.मध्यम
एक समष्टि का माध्य 50 होने का दावा किया जाता है; समष्टि मानक विचलन 9 ज्ञात है। 36 प्रेक्षणों के एक यादृच्छिक प्रतिदर्श का माध्य 47.42 है। H₀: μ = 50 बनाम H₁: μ < 50 का परीक्षण करें। p-मान p ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 50σ = 9n = 36x̄ = 47.42H₁: μ < μ₀
p =
4.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 50 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 81 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 8 mm है। लाइन 2: 80 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 77.7 mm, ज्ञात मानक विचलन 3 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 50x̄₁ = 81 mmσ₁ = 8 mmn₂ = 80x̄₂ = 77.7 mmσ₂ = 3 mm
z =
5.कठिन
49 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 78.4 है। समष्टि मानक विचलन 20 है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा L ज्ञात करें।
x̄ = 78.4σ = 20n = 4995%
L =
6.कठिन
α = 0.01 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 80% शक्ति के साथ माध्य में 2 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 13 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.01शक्ति = 80%δ = 2σ = 13zα = 2.326zβ = 0.842
n =
उत्तर कुंजी
- 1. z = −1.054
- 2. x̄c = 77.05 kN
- 3. p = 0.04272
- 4. z = 2.797
- 5. L = 72.8
- 6. n = 425
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।