एक मशीन पैकेटों को 75 g माध्य से भरने के लिए सेट है; आपको संदेह है कि वह कम भरती है। मानक विचलन 3 g ज्ञात है। आप 64 पैकेटों का प्रतिदर्श तौलेंगे और α = 0.10 पर H₀: μ = 75 बनाम H₁: μ < 75 का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से नीचे आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
एक आपूर्तिकर्ता दावा करता है कि एक केबल की माध्य तोड़ सामर्थ्य 75 kN है; आपको संदेह है कि यह अधिक है। मानक विचलन 3 kN ज्ञात है। आप 100 केबलों का प्रतिदर्श लेंगे और α = 0.05 पर H₀: μ = 75 kN बनाम H₁: μ > 75 kN का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से ऊपर आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
100 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 103.4 और प्रतिदर्श मानक विचलन 20 है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 80 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 142 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 5 mm है। लाइन 2: 60 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 143.4 mm, ज्ञात मानक विचलन 9 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
100 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 120.6 है। समष्टि मानक विचलन 4 है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा U ज्ञात करें।
एक परीक्षण में उपचार A वाले 200 में से 70 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 150 में से 45 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
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