1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 500 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 4 mL ज्ञात है। 81 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 500.5 mL है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 500 mLx̄ = 500.5 mLσ = 4 mLn = 81
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन पैकेटों को 120 g माध्य से भरने के लिए सेट है; आपको संदेह है कि वह कम भरती है। मानक विचलन 6 g ज्ञात है। आप 100 पैकेटों का प्रतिदर्श तौलेंगे और α = 0.10 पर H₀: μ = 120 बनाम H₁: μ < 120 का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से नीचे आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
μ₀ = 120 gσ = 6 gn = 100α = 0.10
x̄c = g
3.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 9 छात्र, माध्य अंक 32.5, मानक विचलन 3। समूह 2: 13 छात्र, माध्य अंक 28.9, मानक विचलन 5.5। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 9x̄₁ = 32.5s₁ = 3n₂ = 13x̄₂ = 28.9s₂ = 5.5
t =
4.मध्यम
15 कर्मचारी एक प्रशिक्षण पाठ्यक्रम से पहले और बाद में टाइपिंग परीक्षा देते हैं। हर व्यक्ति के लिए अंतर d = बाद − पहले (शब्द प्रति मिनट) दर्ज किया जाता है। माध्य अंतर −5.13 और अंतरों का मानक विचलन 7.1 है। H₀: μd = 0 के लिए युग्मित परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n = 15d̄ = −5.13sd = 7.1
t =
5.कठिन
एक परीक्षण में उपचार A वाले 120 में से 18 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 100 में से 21 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
x₁ = 18n₁ = 120x₂ = 21n₂ = 100
z =
6.कठिन
α = 0.01 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 95% शक्ति के साथ माध्य में 5 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 26 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.01शक्ति = 95%δ = 5σ = 26zα = 2.326zβ = 1.645
n =
उत्तर कुंजी
- 1. z = 1.125
- 2. x̄c = 119.2 g
- 3. t = 1.78
- 4. t = −2.798
- 5. z = −1.16
- 6. n = 427
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